jeux des enigmes

?? la suite a oui dans le moment ou l'alphabet arrive a x ^^ je me disait je le fou ou ^^

bon la suite fait peur ^^
Où sont les erreurs dans les quatre démonstrations de l’égalité 1 = 2 ci-dessous ?

Première preuve : partons de deux nombres A et B supposés égaux

A = B

Multiplions par A :

A² = AB

Retranchons B² :

A² - B² = AB - B²

Factorisons :

(A - B)(A + B) = B(A - B)

Simplifions :

A + B = B

Comme on a supposé A et B égaux, choisissons A = B = 1 :

1 + 1 = 1

D’où :

1 = 2

Deuxième preuve : partons de l’égalité suivante :

N² = N + N + … + N (N termes)

En dérivant, on obtient :

2N = 1 + 1 + … + 1 (N termes)

C’est-à-dire :

2N = N

Et en choisissant N = 1, on obtient :

1 = 2

Troisième preuve : partons de l’égalité suivante, valable pour tout entier n :

1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1)/2

En ne sommant que jusqu’à n - 1, cette égalité s’écrit :

1 + 2 + 3 + … + (n - 1) = (n - 1)n/2

En ajoutant 1 à chaque membre cette égalité :

1 + 2 + 3 + … + (n - 1) + 1 = (n - 1)n/2 + 1

C’est-à-dire :

1 + 2 + 3 + … + n = (n - 1)n/2 + 1

Et en combinant avec l’égalité initiale :

n(n + 1)/2 = (n - 1)n/2 + 1

Multiplions par 2 :

n(n + 1) = (n - 1)n + 2

Développons et réduisons :

n = -n + 2

2n = 2

n = 1

Tout entier n est égal à 1. En particulier (en choisissant n = 2) :

2 = 1

Quatrième preuve :

On voudrait prouver que :

1 = 2

Ou, ce qui revient au même :

2 = 1

En ajoutant membre à membre :

3 = 3

Puisque la dernière égalité est vraie, c’est que la première aussi l’est.

tu sais * nan tu sait pas *

la fleme de tous lire c trop blanc ton truc moi voulait des couleur XD

temps pis mon cervo est assomer a cause du sport d'aujourdh'ui donc laisse reflechir les autres

Partout ces des conneries^^

comme alex quoi

XD

ben oui ce type ces une connerie ambulante mdr (non faut que je sois sérieux sinon i va me faire chier^^)

j'ai rien comprit (je dors en math)
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Celui qui me fera sourire n'est pas encore né
Le jour ou je tuerais sans fin approche surement.celui qui me fait sourir crêve

La flem de tout faire lol
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Je crois avoir trouver !

L'égalité du type x * y = x * z en y = z, sa veut dire que l’on divise les deux membres par x.

l'opération est possible que si x est différent de 0.

ici on simplifie par A - B qui vaut 0

2) preuve

On dérive, par rapport à N, une somme qui comporte justement N termes. L'opération est pas possible.

3) 1 + 2 + 3 + … + (n - 1) + 1 n’est pas égal 1 + 2 + 3 + … + n mais à 2 + 2 + 3 + … + (n - 1).

4) Ce raisonnement est faux mais pourtant souvent utilisé par les étudiant ( exemple, en seconde, pour prouver que (x - 2)(x - 3) = x² - 5x + 6, certains élèves partent de l’égalité elle-même, arrivent par implications successives à 0 = 0 puis en déduisent que l’égalité de départ est bien vraie…). D’un point de vu de la logique, quelque chose de faux peut aussi bien entraîner le faux que le vrai… Si on déduit de A que B est vrai, on ne peut rien dire sur A…

ouh là.... Trop compliqué !!

j'avoue moi non plus je comprend rien^^ je suis trop nul en math

J'ai même pas essayé moi ~
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oula la ques que c que se truc de dingue ><' mon je vous laisse dans se truc... bizarre...

(s'enfuis en courant)

T_T Ok.....Je suis pas bizarre j'ai juste eu...

bon tu a raison mais alors les maths et vous c est comme moi et le chant^^
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